Нейросети учатся решать уравнения на произвольных формах

Новый подход позволяет точно и эффективно находить решения дифференциальных уравнений в частных производных непосредственно на основе нейронных представлений формы, без использования традиционных сеток.




![В рамках разработанной системы NeRV360, входное 360-градусное изображение [latex] (3,H,W) [/latex] преобразуется в целевой viewport [latex] (3,H^{\mathrm{vp}},W^{\mathrm{vp}}) [/latex] посредством кодировщика и декодировщика, использующих шаги преобразования [latex] (3,2,2,2) [/latex], что позволяет эффективно извлекать и представлять ключевые визуальные элементы.](https://arxiv.org/html/2512.20871v1/x3.png)


![Для точной и эффективной крупномасштабной реконструкции окружающей среды система последовательно обрабатывает данные лидара, создавая и обновляя подкарты, причём для существующих подкарт применяется нормальное отображение с динамическим удалением и гибридным обучением сетки, а при создании новых подкарт модуль перекрывающегося выравнивания обеспечивает согласованность между ними, после чего обученные подкарты воспроизводятся с ключевыми сканами и объединяются в глобальную сетку [latex]G[/latex].](https://arxiv.org/html/2512.20976v1/picture_new/approach-pipeline-f.jpg)