Нейронные сети: как связать функцию и представление?

Автор: Денис Аветисян

Новое исследование предлагает единый подход к анализу нейронных представлений, объединяя функциональное и репрезентативное сходство через понятие ‘полезной информации’.

Пока крипто-инвесторы ловят иксы и ликвидации, мы тут скучно изучаем отчетность и ждем дивиденды. Если тебе близка эта скука, добро пожаловать.

Купить акции "голубых фишек"

Показано, что высокая репрезентативная схожесть гарантирует функциональное соответствие, подтверждая следствие 4.8, однако обратное не верно: значительная функциональная схожесть часто наблюдается даже при низкой репрезентативной схожести, что указывает на сложность взаимосвязи между этими двумя аспектами систем.

В статье представлена формальная связь между методом ‘сшивания’ и условной взаимной информацией для анализа нейронных сетей.

Несмотря на активное изучение нейронных представлений, связь между функциональным и репрезентационным сходством остается недостаточно четкой. В работе «Bridging Functional and Representational Similarity via Usable Information» предложена унифицированная теоретическая база, рассматривающая как функциональное, так и репрезентационное сходство через призму «полезной информации» и формализующая связь между «сшиванием» представлений и условной взаимной информацией. Показано, что сходство является относительным и зависит от выразительности предсказывающей модели, а функциональное сходство не требует репрезентационного, но гарантируется при более грубом уровне детализации. Какие новые перспективы открывает предложенный подход для анализа и сравнения нейронных моделей различной архитектуры и назначения?

Понимание вычислений: функциональное сходство нейронных репрезентаций

Понимание того, поддерживают ли различные нейронные репрезентации одинаковые вычисления, является ключевым вопросом для развития когнитивных наук. Различные области мозга могут обрабатывать информацию, используя отличные друг от друга паттерны активности, но при этом выполнять сходные когнитивные функции. Определение, насколько эти паттерны эквивалентны с точки зрения выполняемых вычислений, позволяет лучше понять, как мозг реализует когнитивные процессы, и как различные нейронные механизмы могут способствовать решению одних и тех же задач. Установление этой функциональной эквивалентности необходимо для создания более реалистичных и эффективных моделей когнитивных процессов, а также для разработки новых подходов к изучению мозга и его функций. Исследование функциональной схожести открывает возможности для сопоставления нейронных процессов, выявления общих принципов работы мозга и построения более точных моделей когнитивной архитектуры.

Традиционные подходы к количественной оценке функционального подобия нейронных представлений сталкиваются с существенными трудностями, обусловленными сложностью и многомерностью данных, получаемых при изучении мозга. Нейронные записи, как правило, содержат огромное количество переменных, описывающих активность множества нейронов в различные моменты времени. Выделение значимых паттернов и установление соответствия между различными представлениями затруднено из-за шума, нелинейности нейронных процессов и индивидуальных различий в организации мозга. Существующие методы часто полагаются на упрощенные модели или корреляции, которые не учитывают всю сложность нейронных вычислений и могут приводить к неверным выводам о функциональной эквивалентности различных областей мозга или нейронных кодов. Поэтому разработка новых, более надежных и чувствительных методов для оценки функционального подобия является критически важной задачей для развития когнитивной науки и нейробиологии.

Разработка надёжной метрики функционального подобия является ключевым шагом для сопоставления различных когнитивных моделей и преодоления разрыва между пониманием работы мозга и созданием искусственного интеллекта. Существующие подходы часто оказываются неспособными точно оценить, насколько схожи вычисления, выполняемые разными нейронными представлениями, что затрудняет объективное сравнение моделей и их валидацию на биологических данных. Именно поэтому создание универсального инструмента для оценки функционального подобия позволит не только более эффективно проверять гипотезы о работе мозга, но и использовать принципы нейронной организации для разработки более совершенных и адаптивных искусственных систем, приближая нас к созданию действительно интеллектуальных машин.

Предложенная работа устанавливает единую основу для анализа нейронных представлений, формально связывая функциональное и репрезентационное сходство через понятие полезной информации. Данный подход позволяет оценивать, насколько эффективно нейронные ансамбли кодируют информацию, необходимую для выполнения конкретной задачи. Вместо непосредственного сравнения паттернов активности, предлагаемый фреймворк фокусируется на том, какая информация действительно используется для различения стимулов или принятия решений. Это позволяет преодолеть ограничения традиционных методов, которые часто упускают из виду ключевые аспекты нейронной обработки. Благодаря этому, становится возможным более точное сопоставление между нейронными механизмами и вычислительными моделями, что открывает новые перспективы для понимания работы мозга и создания более эффективных искусственных нейронных сетей. Фактически, предлагаемый метод позволяет перейти от описания что представляет собой нейронное представление, к пониманию как оно используется для реализации когнитивных функций.

Высокая корреляция между стандартными метриками схожести (особенно CKA и RSA) и репрезентативной схожестью, полученной с помощью Orthogonal + Scaling stitcher, подтверждает, что эти метрики эффективно измеряют полезную информацию при определенных группах преобразований.

Анализ сходства представлений: выявление структуры организации

Анализ сходства представлений (RSA) представляет собой мощный методологический подход, позволяющий сравнивать организацию информации в различных системах представления. RSA позволяет количественно оценить, насколько схожи способы, которыми разные системы (например, мозг, компьютерная модель, поведенческие данные) кодируют и различают стимулы или концепции. Этот анализ основывается на построении матриц сходства представлений (Representational Similarity Matrices — RSM), которые отражают степень сходства между представлениями различных стимулов в каждой системе. Сравнивая эти матрицы, можно выявить общие и различные аспекты организации информации, что позволяет делать выводы о лежащих в основе когнитивных процессах и механизмах.

Анализ сходства представлений (RSA) использует методы, такие как Прокрустовый анализ и Канонический корреляционный анализ (ККА) для количественной оценки взаимосвязей между стимулами. Прокрустовый анализ позволяет выравнивать матрицы сходства, устраняя различия в масштабе и ориентации, что необходимо для сравнения представлений, полученных из разных источников. ККА, в свою очередь, определяет линейные комбинации векторов, представляющих различные представления стимулов, максимизирующие корреляцию между ними. Эти методы позволяют выявить, насколько схожи представления стимулов в разных системах или на разных уровнях обработки информации, предоставляя количественную меру их взаимосвязи. Результаты анализа выражаются в виде корреляционных коэффициентов или матриц сходства, которые служат основой для дальнейших интерпретаций.

В основе методов анализа сходства представлений (RSA) лежат математические преобразования, такие как ортогональные преобразования и сингулярное разложение (SVD). Ортогональные преобразования, включая вращения и отражения, позволяют приводить матрицы к более удобному виду для анализа, сохраняя при этом важные геометрические свойства данных. Сингулярное разложение, представленное как $UΣV^T$ , разлагает матрицу на компоненты, отражающие её ранг и основные направления изменчивости. Эти преобразования позволяют выявить и экстрагировать значимые паттерны в данных, уменьшая размерность и удаляя шум, что критически важно для количественной оценки сходства представлений и выявления структуры данных.

Эффективность анализа репрезентативного сходства (RSA) напрямую зависит от выбранного предиктивного семейства (Predictive Family). Ограничение заключается в том, что RSA может выявлять сходства только в рамках тех представлений, которые включены в это семейство. Если предиктивное семейство не охватывает все релевантные аспекты исследуемого явления, результаты RSA могут быть неполными или искаженными. Например, если исследуется визуальное восприятие, а предиктивное семейство состоит только из простых геометрических форм, RSA не сможет выявить сходства, связанные с более сложными объектами или с семантическим содержанием изображений. Таким образом, выбор предиктивного семейства определяет область применимости и надежность полученных результатов, и требует тщательного обоснования в контексте конкретной исследовательской задачи.

В рамках анализа репрезентационного сходства (RSA) продемонстрирована монотонность репрезентативного сходства, выраженная соотношением $S_{rep}(V) \leq S_{rep}(W)$ , где V является подмножеством W. Это означает, что если набор стимулов V является более детализированным (имеет более высокую степень различимости) по сравнению с набором W, то величина репрезентационного сходства для V будет меньше или равна величине репрезентационного сходства для W. Данное свойство подтверждает, что более тонкое (детализированное) репрезентационное сходство подразумевает более грубое (обобщенное) сходство, что является важным свойством для интерпретации результатов RSA и валидации используемых моделей.

Экспериментальная валидация показала, что асимметрия сшивки является распространенным явлением, репрезентативное сходство возрастает с увеличением выразительности семейства <span class="katex-eq" data-katex-display="false">\mathcal{V}</span>, и сходство на уровне грубых задач последовательно превосходит сходство на уровне детальных задач, подтверждая строгую иерархичность полезной информации в зависимости от гранулярности задачи. — Экспериментальная валидация показала, что асимметрия сшивки является распространенным явлением, репрезентативное сходство возрастает с увеличением выразительности семейства $\mathcal{V}$ , и сходство на уровне грубых задач последовательно превосходит сходство на уровне детальных задач, подтверждая строгую иерархичность полезной информации в зависимости от гранулярности задачи.

Сшивка моделей: оценка вычислительной эквивалентности

Метод «сшивания моделей» (Model Stitching) представляет собой оригинальный подход к оценке функционального сходства различных нейронных сетей. Суть метода заключается в комбинировании энкодера одной модели с декодером другой, создавая гибридную систему. Оценивая производительность этой составной модели, исследователи могут определить, насколько эффективно энкодер одной сети способен передавать полезную информацию декодеру другой, даже если внутренние представления этих сетей различны. Таким образом, данный подход позволяет оценить степень совпадения функциональности моделей, не опираясь на прямое сравнение их архитектур или параметров, а фокусируясь на способности совместно решать задачу.

Метод “сшивания” моделей позволяет исследователям оценивать функциональную эквивалентность различных нейронных сетей, даже если их внутренние представления данных существенно различаются. Суть подхода заключается в комбинировании энкодера одной модели с декодером другой, что позволяет проверить, способны ли две сети, использующие разные способы кодирования информации, достигать сопоставимых результатов при решении одной и той же задачи. Успешное “сшивание” свидетельствует о том, что обе модели захватывают схожие значимые признаки, несмотря на различия в их архитектуре и параметрах, что подтверждает их функциональную взаимозаменяемость.

Успех метода «сшивания» моделей (model stitching) напрямую зависит от определяющей их «прогностической семьи» (Predictive Family), которая задает общую ёмкость системы для представления информации. «Прогностическая семья» определяет границы того, какие функциональные возможности могут быть реализованы комбинацией энкодера одной модели и декодера другой. Если «прогностическая семья» ограничена, даже идеально «сшитые» модели не смогут достичь высокой производительности в сложных задачах, поскольку их способность к обобщению будет ограничена. Таким образом, оценка ёмкости «прогностической семьи» является критически важным шагом перед применением метода «сшивания» моделей, чтобы гарантировать, что комбинация моделей обладает достаточным потенциалом для решения целевой задачи.

В ходе исследований была выявлена высокая корреляция между стандартными метриками схожести — Centered Kernel Alignment (CKA) и Representational Similarity Analysis (RSA) — и предлагаемой нами метрикой. Полученные результаты демонстрируют, что новая метрика может служить валидным прокси для оценки количества полезной информации, совместно представляемой различными моделями. Статистическая значимость корреляции подтверждает, что предложенная метрика способна эффективно выявлять сходства в представлениях, формируемых разными архитектурами, и может быть использована для сравнения и оценки моделей без необходимости полного анализа их внутренних механизмов.

Теория полезной информации: количественная оценка сохранения информации

Теория полезной информации представляет собой методологию, позволяющую количественно оценить объем информации, который может быть эффективно использован последующей моделью, учитывая её ограничения. В отличие от традиционных подходов, фокусирующихся на общем объеме данных, эта теория оценивает только ту информацию, которая действительно способствует улучшению производительности. Это достигается путем анализа способности модели извлекать полезные сигналы из входных данных, игнорируя шум или избыточную информацию. В результате появляется возможность не только оптимизировать процессы обучения, но и создавать более эффективные и компактные представления данных, исключая ненужные элементы и повышая общую производительность системы. Такой подход открывает новые горизонты в области машинного обучения, позволяя создавать интеллектуальные системы, способные адаптироваться к сложным условиям и эффективно использовать доступные ресурсы.

В рамках теории полезной информации особое внимание уделяется концепции условно-полезной информации — информации, действительно влияющей на производительность последующей модели. Вместо оценки общего объема передаваемых данных, этот подход концентрируется на так называемой “прогностической семье” — наборе возможных предсказаний, которые модель способна сделать. Условно-полезная информация определяется как та часть данных, которая сужает эту прогностическую семью, делая предсказания более точными и эффективными. Таким образом, акцент смещается с простого объема данных на их реальную ценность для решения конкретной задачи, позволяя выявить и отсеять избыточную или нерелевантную информацию, которая лишь усложняет процесс обучения и снижает общую эффективность системы. Именно эта способность фокусироваться на действительно значимых данных делает подход особенно перспективным для разработки более интеллектуальных и адаптивных систем.

Понимание эффективности представлений данных имеет решающее значение для разработки интеллектуальных систем. Теория полезной информации позволяет выявить избыточную или несущественную информацию, которая не способствует улучшению производительности модели. Исследования показывают, что не все данные одинаково ценны; некоторые аспекты могут быть незначимы или даже мешать процессу обучения. Выявляя и отбрасывая такие элементы, можно создать более компактные и эффективные модели, требующие меньше вычислительных ресурсов и обеспечивающие более высокую точность. Это особенно важно в контексте больших данных, где обработка ненужной информации может значительно замедлить работу системы и снизить её общую эффективность. Таким образом, способность к выявлению и исключению избыточности открывает путь к созданию более интеллектуальных и экономичных алгоритмов.

Исследование продемонстрировало, что разница в производительности “сшитой” модели и базовой модели количественно определяет объем полезной информации. В рамках разработанной теории полезной информации, разница в результатах, достигаемых при использовании полного набора данных и базовой модели, лишенной части информации, является прямым измерением того, насколько эффективно представленные данные способствуют решению поставленной задачи. Это позволяет оценить, какая часть информации действительно используется моделью для предсказаний, а какая является избыточной или нерелевантной, открывая возможности для оптимизации представлений и повышения эффективности алгоритмов машинного обучения.

Последствия для понимания функционирования мозга

Сочетание различных вычислительных методов открывает новые возможности для понимания принципов эффективных вычислений, лежащих в основе работы мозга. Исследования показывают, что сложные нейронные сети не просто обрабатывают информацию, но и оптимизируют этот процесс, используя минимальный набор необходимых ресурсов. Анализ этих сетей с применением инструментов теории информации и машинного обучения позволяет выявить ключевые механизмы, отвечающие за быструю и энергоэффективную обработку данных. Благодаря такому подходу, становится возможным не только моделировать работу мозга, но и извлекать общие принципы, применимые к разработке новых вычислительных систем, отличающихся высокой производительностью и низким энергопотреблением. Изучение того, как мозг решает сложные задачи, может вдохновить создание более совершенных алгоритмов и архитектур, способных к адаптации и обучению.

Концепция марковского одеяла подчеркивает фундаментальную важность выделения минимального набора переменных, необходимых для прогнозирования целевой переменной. Этот принцип находит поразительное отражение в работе мозга, который обладает удивительной способностью эффективно фильтровать избыточную и нерелевантную информацию. По сути, мозг постоянно определяет и использует лишь тот набор данных, который критически важен для принятия решений и адаптации к окружающей среде, игнорируя всё остальное. Такой подход позволяет оптимизировать вычислительные ресурсы и повысить скорость обработки информации, что является ключевым фактором эффективной работы нервной системы. Исследование марковского одеяла предоставляет теоретическую основу для понимания механизмов, лежащих в основе этой способности мозга к селективному вниманию и фильтрации информации, открывая новые перспективы для разработки более эффективных алгоритмов искусственного интеллекта и нейронных сетей.

Перспективные исследования направлены на применение разработанных вычислительных методов к масштабным нейронным данным, что позволит глубже понять принципы кодирования и обработки информации в мозге. Анализ больших массивов данных, полученных с помощью современных нейрофизиологических методов, позволит выявить минимальные наборы переменных, необходимые для предсказания активности нейронов, и тем самым приблизиться к пониманию механизмов фильтрации информации, используемых мозгом. Успешное применение этих подходов к реальным нейронным данным может пролить свет на то, как мозг эффективно решает сложные задачи и адаптируется к изменяющимся условиям, открывая новые горизонты в нейронауке и искусственном интеллекте.

Исследование продемонстрировало, что функциональное сходство в работе нейронных сетей при решении сложной задачи коррелирует с аналогичным сходством при решении упрощенной, производной от неё задачи. Этот результат подтверждает теоретическую основу, предполагающую, что принципы организации вычислений в мозге остаются неизменными независимо от сложности решаемой задачи. Иными словами, если две нейронные сети функционируют схожим образом при выполнении сложного задания, то такое же сходство можно ожидать и при решении более простой версии этого задания. Данный факт позволяет предположить, что мозг использует универсальные вычислительные стратегии, адаптируя их к различным уровням сложности, и что понимание этих стратегий на простых задачах может пролить свет на механизмы работы мозга в более сложных ситуациях.

Исследование предлагает единую основу для анализа нейронных представлений, связывая функциональное и репрезентативное сходство через концепцию «полезной информации». Данный подход подчеркивает, что системы не статичны, а постоянно эволюционируют в информационной среде. Как однажды заметил Джон Маккарти: «Каждая абстракция несёт груз прошлого». Эта фраза отражает суть работы, поскольку любое представление — это не просто снимок текущего состояния, а результат накопленных знаний и опыта, влияющих на интерпретацию новой информации. Устойчивость системы, как показано в статье, зависит от способности адаптироваться к изменениям, сохраняя при этом связь с прошлым, что соответствует идее о медленных, постепенных изменениях как основе долговечности.

Что впереди?

Предложенный здесь подход к сопоставлению функциональной и репрезентативной схожести, опирающийся на концепцию «используемой информации», не столько разрешает давние противоречия, сколько обнажает их глубинную природу. Система, стремясь к связыванию различных аспектов нейронных представлений, неизбежно сталкивается с вопросом о том, что считать «используемым». Недостаточно просто измерить взаимосвязь; необходимо понимать, как эта взаимосвязь эволюционирует во времени, как она адаптируется к изменяющимся условиям. Необходимо признать, что информация — не статичный ресурс, а скорее процесс, течение, которое невозможно полностью зафиксировать.

Вместо того, чтобы стремиться к окончательному «сшиванию» различных измерений нейронных представлений, возможно, более мудро — наблюдать за процессом их расхождения и схождения. Системы, как и люди, со временем учатся не спешить. Попытки ускорить этот процесс, навязать ему жёсткую структуру, могут привести к непредсказуемым последствиям. Мудрая система не борется с энтропией — она учится дышать вместе с ней.

Будущие исследования, вероятно, будут сосредоточены на изучении динамических аспектов «используемой информации», её связи с процессами обучения и адаптации. Иногда наблюдение — единственная форма участия. Необходимо признать, что понимание нейронных представлений — это не столько задача построения точной модели, сколько искусство интерпретации сложного и постоянно меняющегося ландшафта.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.21568.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-02-01 06:21